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新型减速器的压力角剖析
来源:-- 时间:2011-5-26 8:33:27 浏览次数:2392
   1压力角(车床加工导杆倒角)计算。
  由文献可知,活齿架,密齿齿条和稀齿齿条三者中任取其一为机架,其余两者之一为输入构件,余下一个为输出构件均有确定运动。下面对分别取这三个构件为机架时的压力角计算方法进行讨论。
  1.1活齿架为机架。
  当稀齿齿条为主动件,密齿齿条为输出构件时,稀齿齿条对推杆滚子的压力角12和推杆滚子对密齿齿条的压力角23分别为。
  12=arctg(y′1),23=90°-arctg(y′3)。(1)。
  式中,y1=f1(x1)和y3=f1(x3)为齿条的理论齿廓方程,y′1=dy1/dx1,y′3=dy3/dx3.反过来,若密齿齿条为主动件,稀齿齿条为从动件,则有。
  12=90°-arctg(y′1),23=arctg(y′3)。(2)。
  当推杆滚子处于复位状态时,其复位压力角′23(或′12)是F′32(或F′12)与V′2的夹角。其计算式仍可采用式(2),只需将23和12换成′23和′12便可。
  1.2密齿齿条为机架。
  对于稀齿齿条为主动件,活齿架为输出构件的情况,因推杆滚子推动活齿架的压力角恒为0°,关键是讨论稀齿齿条压迫推杆滚子时的压力角。
  推杆滚子所受的驱动力为F12,推杆滚子上接触点的绝对速度方向V2为活齿架的移动速度V4与推杆相对活齿架的移动速度的合成,压力角12就是F12与V2的夹角。如果活齿架的移动速度V4与稀齿齿条的移动速度方向相同,则压力角12的值较小;如果活齿架的移动速度V4与稀齿齿条的移动速度方向相反,则压力角12的值较大(图3(b))。显然,前一种类型的机构比后一种要有利得多。鉴于后一种机构的传力效果差,一般不宜采用。对于前一种类型的机构,其压力角12的计算式为。
  12=90°-arctg(y′1)-,=arctgV24V4。(3)。
  在这种情况下,推杆滚子是靠活齿架的拉动,从而使它的一端在固定齿条理论齿廓上滑行而复位的。
  推杆滚子相对活齿架导轨运动的原因是固定齿条理论齿廓对它的约束反力。由于给整个机构加上一个公共速度并不影响机构构件间的相对运动和相互作用力,因此,其复位压力角可以在转化机构中讨论,计算公式和前一种情况相同。
  对于活齿架为主动件,稀齿齿条为输出构件的情况(图3(c)),固定密齿齿条对推杆滚子的相对压力角23和推杆滚子对稀齿齿条的压力角12分别为23=arctg(y′3),12=90°-arctg(y′1)。(4)。
  1.3稀齿齿条为机架。
  此时,压力角的计算和前一情况相仿,只需把各计算式参数下标中的1和3对换便可。
  2压力角的校核。
  由于直线减速器运动时有多个推杆在协同工作,因此只要保证在任一瞬时有一个推杆与两齿条构成的压力角处在合理的范围内,就可保证机构具有较好的传力性能。
  对于一个确定的直线减速器,其压力角的大小仅与推杆和齿条的接触位置有关。在校核压力角时,可先假想把所有实际相邻间距为的推杆都平移到与该齿条上的同一个轮齿接触。设平移后相邻两推杆的距离(称之为相位间距)为!i(i=1,3)(图4),则对该轮齿任取一个相位间距!i,其上必有推杆与之接触。因此,在进行压力角校核时,为方便起见,只需计算一个间距为!i中含全程最大压力角的位置且两端压力角相等的区域的一个端部的压力角即可。该压力角就是各推杆在各瞬时的最小压力角的最大值(min)max,只要该值在允许范围内,则机构可灵活运转。而最大最小压力角的许用值[(min)max]则应根据直线减速器的结构合理确定。
  例如,有一对称布置的稀齿齿条为固定件,密齿齿条和活齿架导轨中心线重合的直线加速器(机构简图参见文献)。从动齿条(密齿齿条)的理论齿廓曲线为正弦加速度曲线。
  y3=h2xP3-12sin4xP3.。设稀齿齿条和密齿齿条的齿距分别为P1=45mm,P3=36mm.求推杆滚子对密齿齿条的瞬时最大最小压力角(23min)max并确定它是否在许可范围内。
  按文献的方法可求得=20mm,进而求得3=4mm,压力角处于极小的位置为x*=9mm,端部压力角相等的区间为[7,11],于是可得(23min)max=59.515°。应用机械原理的理论进行分析可知,对该机构只需满足90°-(23min)max大于推杆滚子与密齿齿条的摩擦角#便可正常工作。由于在一般情况下摩擦角#不超过10°,因而该机构的(23min)max在容许的范围内。
  3结语。
  利用本文导出的压力角计算公式和提出的压力角校核方法,可以对现有直动推杆式直线减速器传动机构设计方案的传力性能进行评价,为优选其波状齿条的齿形参数提供了依据,对推动直动推杆式直线减速器的实用化进程具有重要意义。
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